전기자기학

$z$ ＝ 0 평면을 경계면으로 영역 1($z$ $>$ 0)은 비유전율 ${ϵ}_{\text{r1}}$ ＝ 2인 유전체로 채워져 있고, 영역 2($z$ $<$ 0)는 비유전율 ${ϵ}_{\text{r2}}$ ＝ 3인 유전체로 채워져 있다. 영역 1의 전기장이 $\overrightarrow{E_1}$ ＝ $3\overrightarrow{a_x}-\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$ [V/m]일 때, 영역 2의 전기장의 크기 $\left|\overrightarrow{E_2}\right|$[V/m]는? (단, 경계면에 전하는 없다)

그림과 같이 균일한 자속밀도 $\overrightarrow{B}$ ＝ $B_0\overrightarrow{a_z}$ [T]가 존재하는 공간에 정상전류 $I$[A]가 흐르는 정삼각형 도체 폐루프가 있을 때, 이 폐루프에 작용하는 힘 $\overrightarrow{F}$[N]는? (단, $B_0$는 0이 아닌 상수이다)

비유전율 ${ϵ}_r$ ＝ 16이고, 비투자율 ${\mu }_r$ ＝ 1인 매질에서 균일 평면파가 전파할 때, 이 매질의 고유 임피던스 $\eta$[Ω]는? (단, 자유공간의 유전율은 ${ϵ}_0$ ＝ $\frac{1}{36\pi }$ × 10-9 [F/m]이고, 자유공간의 투자율은 ${\mu }_0$ ＝ $4\pi {\text{TIMES10}}^{-}7$ [H/m]이다)

어떤 양도체(good conductor) 전선의 표피 깊이(skin depth)는 주파수 200 [kHz]에서 0.1 [mm]이다. 주파수가 800 [kHz]로 증가하면 표피 깊이[mm]는?

자유공간에 $\overrightarrow{H}$ ＝ $4k{\text{xy}}^2\overrightarrow{a_x}-3z^2\overrightarrow{a_z}$ [A/m]의 자기장이 분포하고 있다. 점 $P$(2, －1, 3)에서의 전류밀도가 $\overrightarrow{J}$ ＝ $16{\overrightarrow{a}}_z$ [A/m2]일 때, 상수 $k$는?

그림과 같이 자유공간에서 $z$ ＝ 0 평면에 균일한 면전류밀도 $\overrightarrow{K}$ ＝ $-K_0\overrightarrow{a_y}$ [A/m]를 가지는 무한 면전류가 흐르고 있으며, $+z$축 방향으로 $h$[m] 떨어진 지점에 $z$ ＝ 0 평면과 평행하게 놓인 한 변의 길이가 $a$[m]인 정사각형 도체 루프에 전류 $I$[A]가 흐르고 있다. 이 도체 루프에 작용하는 회전력(torque) $\overrightarrow{T}$[Nㆍm]는? (단, $K_0$는 0이 아닌 상수이고, ${\mu }_0$는 자유공간의 투자율이다)

균일한 자속밀도 $B$[T]가 있는 공간에, 질량이 $m$[kg]이고 전하량이 $q$[C]인 한 개의 입자가 자속밀도의 방향과 수직한 평면에서 $v$[m/s]의 속력으로 등속원운동하고 있다. 입자의 닫힌 궤도가 형성하는 영역을 지나는 자속 $\mathrm{\Phi }$[Wb]는?

자속밀도 $\overrightarrow{B}$ ＝ $\sin \omega t\overrightarrow{a_y}$ [T]가 인가된 공간에서 넓이 $a$ × $b$인 직사각형 도체 루프가 $x$축을 회전축으로 회전한다. 이 도체 루프의 면벡터가 자속밀도와 이루는 각 $\alpha$[rad]의 각주파수가 $\omega$[rad/s]일 때, 유도되는 기전력의 주파수 $f$[Hz]는? (단, $t$ ＝ 0 [sec]에서 $\alpha$ ＝ 0 [rad]이다)

권선수 $N$[회], 반지름 $b$[m]의 원형 도체 루프가 $z$ ＝ 0 평면상에 놓여 있고, 이 원형 도체 루프의 중심은 각주파수 $\omega$[rad/s]인 자속밀도 $\overrightarrow{B}=B_0\cos \left(\frac{\pi r}{2b}\right)\sin \omega t\overrightarrow{a_z}$ [T]의 자기장 원점에 놓여 있다. 이 도체 루프에 유도되는 기전력 $V$[V]는? (단, $B_0$는 0이 아닌 상수이다)

무손실 비자성의 어떤 유전체 매질에서 전파하는 균일 평면파의 전기장이 $\overrightarrow{E}(z,t)$ ＝ $5\cos (6\times {10}^{7}t-0.4z)\overrightarrow{a_x}$ [V/m]일 때, 이 평면파의 주파수 $f$[Hz]와 이 매질의 비유전율 ${ϵ}_r$을 바르게 연결한 것은? (단, 자유공간에서 광속은 3 × 108 [m/s]이다)

주파수 $f$ 비유전율 ${ϵ}_r$

인덕턴스가 0.5 [mH]인 솔레노이드에 200 [mA]의 전류를 인가할 경우, 축적된 자기에너지[J]는?

자기회로 구성을 위해 철심을 사용하고자 할 때, 막대 철심의 단면적이 200 [cm2]이고, 길이가 0.5 [m], 비투자율 ${\mu }_r$ ＝ 500이다. 이때, 철심의 자기저항 $R_m$[Aㆍt/Wb]은? (단, 자유공간의 투자율은 수식 ＝ $4\pi \times {10}^{-}7$ [H/m]이다)

균일 평면파가 공기 중에서 비유전율 ${ϵ}_r$ ＝ 9인 무손실 비자성 매질에 수직으로 입사하고 있을 때, 반사계수 $R$과 투과계수 $T$를 바르게 연결한 것은? (단, 공기의 유전율은 ${ϵ}_0$ ＝ $\frac{1}{36\pi }\times {10}^{-9}$ [F/m]이다)

반사계수 $R$ 투과계수 $T$

자유공간에서 전위가 $V$ ＝ $\frac{2}{x}+3x{y}^2$[V]일 때, 점 $P(\frac{1}{2},-1,0)$에서 체적 전하밀도 ${\rho }_v$[C/m3]는? (단, ${ϵ}_0$는 자유공간의 유전율이다)

균일한 전기장 $\overrightarrow{E}$ ＝ $\overrightarrow{a_x}+3\overrightarrow{a_y}+2\overrightarrow{a_z}$ [V/m]와 균일한 자속밀도 $\overrightarrow{B}$ ＝ $\overrightarrow{a_x}-2\overrightarrow{a_y}+2\overrightarrow{a_z}$ [T]가 존재하는 공간에서 전하량 2 [C]의 전하가 운동하고 있다. 전하의 속도가 $\overrightarrow{v}$ ＝ $2\overrightarrow{a_x}-\overrightarrow{a_y}+\overrightarrow{a_z}$ [m/s]일 때, 전하에 작용하는 전자기력 $\overrightarrow{F}$[N]는?

균일한 선형 비자성 등방성 매질에서 전파하는 균일 평면파에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

그림과 같이 자유공간에서 $z$ ＝ 0 평면에 있는 균일한 표면전하밀도 ${\rho }_s$[C/m2]를 가지는 반지름이 $a$[m]인 원판에 의해 발생하는 $z$축 위의 임의의 지점에서의 전위 $V$[V]는? (단, ${ϵ}_0$는 자유공간의 유전율이다)

무손실 비자성 매질에서 전파하는 균일 평면파의 전기장이 $\overrightarrow{E}(x,t)$ ＝ $20\cos (\omega t-\text{kx})\overrightarrow{a_y}+20\sin (\omega t-\text{kx})\overrightarrow{a_z}$ [V/m]일 때, 이 균일 평면파의 전파 방향과 편파 종류를 바르게 연결한 것은? (단, $\omega$는 각주파수[rad/s], $k$는 파수[rad/m]이고, 이 균일 평면파는 이 문제지의 지면을 뚫고 나오는 방향으로 전파한다)

전파 방향 편파 종류

그림과 같이 자유공간에서 길이가 $L$[m]인 직선 도선이 $x$축 위에 놓여 있다. 도선의 한 끝은 원점에, 다른 한 끝은 $x=L$인 지점에 있다. 이 도선에 정상전류 $I$[A]가 흐르고 있을 때, 도선의 끝에서 $d$[m]만큼 떨어진 점 $P$에서 자속밀도의 크기 $\left|\overrightarrow{B}\right|$[T]는? (단, ${\mu }_0$는 자유공간의 투자율이다)

비유전율 ${ϵ}_r$ ＝ 9인 무손실 비자성 매질에서 전파하는 균일 평면파의 전기장이 수식 ＝ $5\cos (\omega t-10z)\overrightarrow{a_y}$ [V/m]일 때, 자속밀도 $\overrightarrow{B}$[T]는? (단, $\omega$는 각주파수[rad/s]이고, 자유공간에서 광속은 3 × 108 [m/s]이다)

그림과 같이 $Z_L$ ＝ 200 [Ω] 부하저항을 특성 임피던스 $Z_0$ ＝ 50 [Ω] 무손실 전송선로에 연결하기 위해 두 개의 $\frac{\lambda }{4}$변환기를 사용하였다. 특성 임피던스 $Z_2$ ＝ 40 [Ω]인 전송선로를 사용할 경우, 특성 임피던스 $Z_1$[Ω]은?

그림과 같이 단면적 $S$ ＝ 2 [cm2], 평균 반지름 $r_0$ ＝ 16 [cm]인 공심(air-core) 토로이드에 권선이 1000[회] 감겨 있고 2.4 [A]의 전류가 흐를 경우, 토로이드 내의 자속밀도 $B$[mT]는? (단, 공기의 투자율은 ${\mu }_0$ ＝ $4\pi \times {10}^{-7}$ [H/m]이고, 누설자속은 없다고 가정한다)

그림과 같이 자유공간에서 $x$ ＝ 0 [m]에 균일한 면전하밀도 ${\rho }_{\text{s1}}$ ＝ $\frac{1}{3\pi }$ [nC/m2]를 가지는 무한 면전하, $x$ ＝ 4 [m]에 균일한 면전하밀도 ${\rho }_{\text{s2}}$ ＝ $-\frac{1}{3\pi }$ [nC/m2]를 가지는 무한 면전하, 그리고 $x$ ＝ 6 [m], $z$ ＝ 0 [m]에 균일한 선전하밀도 ${\rho }_{\text{LITER}}$ ＝ －2 [nC/m]를 가지는 무한 선전하에 의해 점 $P$(2, 0, 0)에서 발생하는 전기장의 크기 $\left|\overrightarrow{E}\right|$[V/m]는? (단, 자유공간의 유전율 ${ϵ}_0$ ＝ $\frac{1}{36\pi }\times {10}^{-9}$ [F/m]이다)

비유전율 ${ϵ}_r$ ＝ 144인 유전체로 채워진 간격 $d$ ＝ $\frac{1}{\sqrt{\pi }}$ [mm]인 두 개의 평행 도체판 사이에 전압 $V$ ＝ 100 [V]를 인가하였을 때, 도체판에 작용하는 단위 면적당 전기력의 크기 $\left|\overrightarrow{F}\prime \right|$[N/m2]는? (단, 자유공간의 유전율은 ${ϵ}_0$ ＝ $\frac{1}{36\pi }\times {10}^{-9}$ [F/m]이다)

그림과 같이 자유공간에 있는 두 개의 무한히 긴 직선 도선이 평행하게 2 [m] 거리를 두고 놓여 있고, 전류가 각각 $I_1$ ＝ 100 [A]와 $I_2$ ＝ 200 [A] 크기로 그림에 표시된 방향과 같이 흐른다. $I_2$ 전류가 흐르는 도선에 작용하는 단위 길이당 자기력 수식[mN/m]은? (단, 자유공간의 투자율은 ${\mu }_0$ ＝ $4\pi \times {10}^{-7}$ [H/m]이다)